Edme Mariotte

Edme Mariotte (1620 - París; 12 de mayo de 1684), abad y físico francés.
Estudió la compresión de los gases y llegó a descubrir la ley hoy conocida como ley de Boyle - Mariotte: A temperatura constante, el volumen de un gas es proporcional al inverso de la presión. Dicho de otro modo, el producto de la presión por el volumen es constante cuando la temperatura no varía. Hoy se sabe que este producto es además proporcional a la temperatura absoluta, expresada en kelvin.
Ambos científicos Boyle y Mariotte, de forma independiente llegaron a la misma ley. Como curiosidad, Boyle en sus escritos no especificó que la temperatura debía ser constante para que la ley fuese válida, seguramente realizó sus experimentos y así lo daría por hecho. Mariotte si especificó esta constante. (Breve Historia de la Química, Isaac Asimov)
Edme Mariotte fue un pionero de la física experimental y profesor de fisica en 1654-1658, y uno de los fundadores de este dominio en Francia. Estudió también la óptica, las deformaciones elásticas de los sólidos y la hidrodinámica.

Mariotte es mejor conocido por su trabajo en el reconocimiento en 1676 de la ley del comportamiento elástico de los gases hecha por Robert Boyle (el físico y químico irlandés 1627/1691). En los experimentos, Boyle descubrió la ley conocida como Ley de Boyle (Edme Mariotte descubrió casi al mismo tiempo, independientemente de Boyle).

LEY DE BOYLE

Ambos llegaron, cada uno por su lado, a la conclusión de que la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales si se mantiene constante su temperatura.

Para ser más exactos, el enunciado era el siguiente: si fijamos la cantidad de gas y su temperatura, pero modificamos la presión a la que se halla sometido, veremos que cuanto mayor sea la presión, menor será el volumen que ocupe. Por lo tanto, si no varía la temperatura a la que se encuentra un gas, el producto del volumen que ocupa por la presión que ejerce será constante. Todo esto se enuncia matemáticamente de la siguiente manera: P0.V0=P1.V1. En ella, los subíndices cero indican la presión y el volumen inicial y los subíndices uno, la presión y el volumen final.

Mariotte y Boyle sacaron idénticas conclusiones trabajando por separado y utilizando métodos diferentes. En el caso del francés, centró sus investigaciones en las plantas y observó que en éstas la presión de la savia podía compararse a la de la sangre de los animales.

Además de todo esto, entre otras cosas, Mariotte descubrió el punto ciego del ojo. Y diseño el “Frasco de Mariotte” (dispositivo con el que obtiene un chorro de liquido a velocidad constante) que consistía en un frasco, con un orificio de salida, cerrado por un tapón hermético atravesado por un tubo abierto, cuyo extremo inferior esta sumergido en el liquido y que, a efectos de la velocidad de salida del liquido, desempeña el papel de la superficie de aquél en un recipiente ordinario.

Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

El volumen es inversamente proporcional a la presión:

•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:

(el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V₁ que se encuentra a una presión P₁ al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V₂, entonces la presión cambiará a P₂, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Ejemplo:

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P₁V₁ = P₂V₂.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V₂)

Si despejas V₂ obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

omo muestra la figura 1, Cuando se somete un gas a una presión de 4 atmósferas el volumen del gas disminuye. Por lo tanto, A mayor presión menor volumen

Figura 1. Gas sometido a presión de 4 atmosferas.

En la figura 2, se observa que cuando se disminuye la presión a 1 atmósfera, el volumen aumenta, debido a que los gases son compresibles. Por lo tanto A menor presión Mayor volumen.
Figura 2. Gas sometido a presión de 1 atmósfera.

La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:
$PV=k\,$
donde $k\,$ es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante $k\,$ para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:
$P_1V_1=P_2V_2\,$
donde:
$P_1 = Presi\acute{o}n \ inicial \,$
$P_2 = Presi\acute{o}n \ final\,$
$V_1 = Volumen \ inicial\,$
$V_2 = Volumen \ final\,$

Además si despejamos cualquier incógnita se obtiene lo siguiente :

$P_1=\frac{P_2V_2}{V_1} \qquad V_1=\frac{P_2V_2}{P_1} \qquad P_2=\frac{P_1V_1}{V_2} \qquad V_2=\frac{P_1V_1}{P_2}\,$

Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotermos de una cierta masa de gas constante.
Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Un gas ideal es aquel que cumple unas condiciones determinadas expresadas en
forma de leyes simples, que veremos a continuación. Muchos gases se comportan
como ideales a baja presión.
Históricamente, la primera de las leyes de los gases ideales se debe al inglés Boyle y
al francés Mariotte e indica que, para una temperatura determinada, el producto de la
presión P por el volumen V de un gas permanece constante K:
P V = K
Por tanto, la presión es inversamente proporcional al volumen o viceversa.
P = K / V
V = K / P
Ambas expresiones corresponden a la ecuación de una hipérbola. La gráfica muestra
líneas de (V, P) para distintas temperaturas. En cada hipérbola la temperatura
permanece constante y se llama isoterma.
P

V LEY DE BOYLE – MARIOTTE
Desarrollo Experimental
Vamos a comprobar la ley de Boyle-Mariotte a distintas
temperaturas. Manteniendo fija la temperatura, la
representación gráfica de los pares de puntos (V, P) se
llama isoterma, y corresponde a una hipérbola.
P V = K
Completa los datos de las tres tablas adjuntas después
de seleccionar la temperatura en el deslizador de la
parte inferior de la pantalla, tomando el valor
directamente del manómetro de rejoj. Cada uno de los
puntos los determinas desplazando el deslizador de la
presión. Calcula la K de cada punto y su valor medio Km.
T = 100 ºC
P V (L) K
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Km=
T = 200 ºC
P V (L) K
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Km=
T = 300 ºC
P V (L) K
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Km=
Traslada cada isoterma a la misma gráfica.

La Ley De Boyle Maritte También Es Usada En El Buceo

Para una misma masa de gas a temperatura constante, el volumen que ocupa es inversamente proporcional a la presión ejercida, mientras que la densidad es directamente proporcional a dicha presión.

P x V = Cte. P / D = Cte.

Siendo P y V la presión y el volumen de un gas en condiciones iniciales y P' y V' la presión y el volumen en condiciones finales, se cumplirá:

P x V = P' x V'

Suponiendo la constante 1 y aumentando la presión de 1 en 1 atmósfera, veremos como quedaría la ley:

1) P1 x V1 = 1 x 1 = 1
2) P2 x V2 = 2 x 0'5 = 1
3) P3 x V3 = 3 x 0'333 = 1
- - - - - - - - - - - - - -
7) P7 x V7 = 7 x 0'1428 = 1

Vemos que en variaciones relativas de presión y volumen, un descenso de 30 a 70 metros de profundidad equivale a un descenso desde la superficie a 10 metros.

Edme Mariotte

martes, 18 de octubre de 2011

Edme Marlotte

Edme Mariotte